Rencontre sur le mélange dans le cadre de l'ANR GEODE

du lundi 10 au mercredi 12 octobre 2011

Thèmes

Orateurs

Participants

Programme

	Lundi 10	Mardi 11	Mercredi 12
9h-10h		Coudène II	Saussol
10h-11h	Coudène I	Maucourant	Pène
11h-12h	Gouezel	Discussions	Thomine
Repas midi	RU	Vieux gréements	RU
14h30-15h30	Derriennic	Dal'bo	14h-15h Gourmelon
15h30-16h30	Crovisier	Alvarez	15h-16h Oselka
16h30-17h30	Discussions
Repas soir	1001 lunes	libre

Pratique

• Pour l'inscription, envoyer un mail à Yves Coudène.
• Les frais de transport et d'hébergement seront pris en charge par le projet.
• Arriver à Brest : en train 4h30 de Paris, 9h de Marseille / en avion Air France (Paris ORY/CDG, Nice, Marseille), Easyjet (Lyon, Paris), Ryanair (Marseille), Jetairfly (Toulon) et Chalair (Bordeaux, Lille).
  Rennes -> Brest (SNCF, à vérifier car pas encore en vente) lundi 10/10 : 7h00->9h00 ou 9h13->11h23
  Marseille -> Brest (Ryanair) : dimanche 9/10 : 6h30->8h10
  Lyon -> Brest (Easyjet) dimanche 9/10 : 11h55->13h30, retour mercredi 12/10 18h20->19h55
  Paris CDG -> Brest (Easyjet) dimanche 9/10 : 18h00->19h10, lundi 10/10 : 6h50->8h05
  Paris ORY -> Brest (Air France) lundi 10/10 : 7h15->8h25, 8h55->10h05
• De la gare de Brest au laboratoire: * prendre le bus 5 (l'arret de bus est juste a droite en sortant de la gare) * descendre au premier arret université (juste après un rond point et un grand pont avec des grilles bleues). Le trajet dure environ 20 minutes. L'UFR sciences se trouve de l'autre cote de la rue : derriere des grilles blanches. * traverser la rue, tourner à gauche, longer les grilles blanches par la gauche * les franchir en empruntant la premiere porte que rencontrée sur la droite (entrée A) * entrer dans le premier batiment, * monter au 3ème étage (chez les chimistes), * traverser le couloir jusqu'à arriver à la salle de café.

Résumé des exposés

• Sébastien Alvarez : Théorie ergodique des feuilletages
• Yves Coudène : Mélange en courbure négative ou nulle, d'après M. Babillot

  Le flot géodésique défini sur le fibré unitaire d'une variété de rang un compacte admet une unique mesure d'entropie maximale. Je présenterai l'argument de Martine Babillot pour démontrer que cette mesure est en fait mélangeante.

• Sylvain Crovisier : Mélange topologique des difféomorphismes génériques

  Nous montrons que les difféomorphismes conservatifs C¹-génériques d'une variété connexe compacte sont topologiquement mélangeants. (Travail en colllaboration avec Flavio Abdenur.)

• Françoise Dal'Bo : Regards croisés entre les flots géodésique et horocyclique.

  Dans cet exposé je construirai un lien entre le mélange topologique du flot géodésique sur les fibrés unitaires tangents des surfaces de courbure -1 et l'existence d'une orbite dense pour le flot horocyclique en restriction à son ensemble non errant.

• Yves Derriennic : Sur le futur et le passé faible de la suite foTⁿ.

  Soit T une transformation inversible définie sur un espace X préservant une mesure finie, et f une fonction intégrable définie sur X. On étudie le lien entre les limites faibles de la suite foT^n pour les n positifs, et les limites faibles de cette suite pour les n négatifs. On en déduit une nouvelle méthode pour démontrer le mélange des systèmes hyperboliques.

• Sébastien Gouezel : Travaux de Liverani et Tsujii sur les flots hyperboliques de contact.

  Alors que le melange exponentiel des applications hyperboliques est bien compris depuis longtemps, le cas des flots est nettement plus compliqué (à cause de la direction neutre du flot). Cependant, Liverani et plus récemment Tsujii ont réussi à démontrer qu'on a encore mélange exponentiel sous une hypothèse supplémentaire de contact. J'expliquerai un peu les idées et les méthodes de ces travaux.

• Nicolas Gourmelon : Exposants de Lyapunov de cocycles linéaires et contrôle semi-linéaire

• François Maucourant : Mélange effectif et adélique dans les espaces homogènes.

• Stéphane Oselka : Dynamique de l'application de Lozi

• Françoise Pène : Billard de Sinaï et mélange

  Nous verrons quelques propriétés de mélange du billard de Sinaï dans le tore (en mesure finie) et dans le plan (en mesure infinie).

• Benoît Saussol : Décroissance des corrélations des produits gauches de type diophantiens fini.

  Les extensions circulaires de dynamique hyperbolique constituent les cas les plus simples de systèmes dynamiques partiellement hyperboliques. En reprenant des méthodes de Dolgopyat on donnera une estimation simple de la vitesse de décroissance des corrélations en fonction du type diophantien de l'extension.

• Damien Thomine : Théorème limite central en mesure infinie

Organisateurs

Partenaires financiers

Laboratoire de Mathématiques de Brest UMR 6205 du CNRS

ANR GEODE

CNRS